MALBA TAHAN

Júlio César de Mello e Souza (pseudônimo Malba Tahan), viveu 79 anos (de 1895 a 1974 ), a maior parte no Rio de Janeiro. Formação: Colégio D. Pedro II, Escola Normal do RJ e Escola Politécnica do RJ (eng. civil).

No início do século, era bastante difícil de os autores nacionais conseguirem publicar qualquer coisa: os livreiros e os donos de jornais tinham medo de ficar no prejuízo. Assim, procurando-se lançar-se como escritor, Mello e Souza resolveu criar uma figura exótica e estrangeira, o Malba Tahan , e passar como tradutor dos contos e livros desse.

Ao ler os Contos das Mil e Uma Noites, ainda menino, havia apaixonado-se pela cultura árabe. Partindo desse conhecimento, e melhorando-o com outras leituras e inclusive curso de árabe, construiu seu personagem. Sua criação era uma rara figura: nascido em 1885 na Arábia Saudita, já muito moço fora nomeado prefeito de El Medina pelo emir; depois, foi estudar em Istanbul e Cairo; aos 27 anos, tendo recebido grande herança do pai, saiu em viagem de aventuras pelo mundo afora: Rússia, India e Japão. Em cada aventura, Malba Tahan sempre acabava envolvendo-se com algum engenhoso problema matemático, que resolvia magistralmente.

O sucesso dessa idéia de Mello e Souza foi imediato e ele acabou escrevendo dezenas de livros para seu Malba Tahan : A Sombra do Arco-Iris ( seu livro predileto), Lendas do Deserto, Céu de Allah, etc, etc e o muito famoso O Homem que Calculava ( que além de ter sido traduzido para várias línguas, vendeu mais de 2 milhões de exemplares só no Brasil e está na 42a edição ).

Hoje, o valor pedagógico dessa obra é reconhecido até internacionalmente. Não menos meritória de aplausos é a criatividade entretenedora dos livros de Mello e Souza; o grande escritor Jorge Luiz Borges colocava-os entre os mais notáveis livros da Humanidade.

Além de produzir essa vasta obra literária (Malba Tahan), Mello e Souza encontrou tempo para escrever vários livros de Matemática e Didática da Matemática.

Podemos destacar os seguintes aspectos de sua obra didática:

• foi um crítico severo da didática usual dos cursos de matemática da primeira metade deste século (conta-se episódios de violentas discussões que travou em congressos e conferências).

• foi um pioneiro no uso didático da História da Matemática, na defesa de um ensino baseado na resolução de problemas não-mecânicos e na exploração didática das atividades recreativas e no uso de material concreto no ensino da Matemática

Não podemos deixar de mencionar que foi um dos primeiros a explorar a possibilidade do ensino por rádio e televisão. Lamentamos, por outro lado, sua insistência em divulgar idéias associadas à Numerologia.

Provavelmente deve seu interesse pelo ensino ao pai e mãe, ambos professores de primeiro grau. Começou a lecionar cedo: aos 18 anos, ensinava nas turmas suplementares no Colégio D. Pedro II . Os cargos mais importantes que teve foram: catedrático na escola Nacional de Belas Artes, catedrático na Faculdade Nacional de Arquitetura e catedrático no Instituto de Educação do RJ ( ex Escola Normal do RJ ).

Júlio César escreveu ao longo de sua vida cerca de 120 livros de matemática recreativa, didática da matemática, história da matemática e ficção infanto-juvenil, tendo publicado com seu nome verdadeiro ou sob pseudônimo. Abaixo, uma lista de seus títulos mais relevantes:

* Contos de Malba Tahan (contos)

* Amor de Beduíno (contos)

* Lendas do Deserto (contos)

* Lendas do Oásis (contos)

* Lendas do Céu e da Terra (contos)

* Maktub! (contos)

* Minha Vida Querida (contos)

* O Homem que Calculava (romance)

* Matemática Divertida e Delirante (recreação matemática)

* A Arte de Ler e Contar Histórias (educação)

* Aventuras do Rei Baribê (romance)

* A Sombra do Arco-Íris (romance)

* A Caixa do Futuro (romance)

* O Céu de Allah (contos)

* Lendas do Povo de Deus (contos)

* A Estrêla dos Reis Magos (contos)

* Mil Histórias Sem Fim (contos)

* Matemática Divertida e Curiosa (recreação matemática)

* Novas Lendas Orientais (contos)

* Salim, o Mágico (romance)

* Diabruras da Matemática (recreação matemática)

* As Maravilhas da Matemática (Romance)

BAIXE O Homem que Calculava

Biografia de Pitágoras

"Prestem atenção: num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Ou seja: a²=b²+c². Está claro?" O professor larga o giz e se volta para a classe: "pois este é o enunciado do teorema de Pitágoras. Vamos passar agora à demonstração". Enquanto o professor se vira de novo para o quadro negro, alguns alunos se entreolham: "E quem foi esse Pitágoras?"

Um grego - o nome não engana ninguém. Um matemático - óbvio, caso contrário não faria teoremas. Um gênio - claro, senão quem não se preocuparia com ele e seus teoremas 25 séculos após sua morte? Um astrônomo - bem, vá lá, astronomia e matemática sempre andaram juntas. Mas Pitágoras foi mais que isso: conhecia também música, moral, filosofia, geografia e medicina.

Pitágoras viveu há 2500 anos e não deixou obras escritas. O que se sabe de sua biografia e de suas idéias é uma mistura de lenda e história real. A lenda começa antes mesmo de Pitágoras nascer: por volta de 580 a.C., a sacerdotisa do deus Apolo disse a um casal que vivia na ilha de Samos, no mar Egeu: "Tereis um filho de grande beleza e extraordinária inteligência; será um dos homens mais sábios de todos os tempos." No mesmo ano, o casal teve um filho. Era Pitágoras.

Lenda ou não lenda, a inteligência do jovem Pitágoras assombrava os doutos das melhores escolas de Samos: não conseguiam responder as perguntas do moço de 16 anos. Nessas condições, só havia uma coisa a fazer: despachá-lo a Mileto, para que estudasse com Tales - o maior sábio da época, provavelmente o primeiro grego a se dedicar cientificamente aos números.

Adulto, Pitágoras resolveu ampliar seus interesses. E começou a somar, além dos números, idéias sobre a ciência e a religião de outros povos. Acreditando que era preciso ver para crer, arrumou as malas e disse "até logo" a seus patrícios: foi à Síria, depois à Arábia, à Caldéia, à Pérsia, à Índia e, como última escala, ao Egito, onde passou mais de 20 anos e se fez até sacerdote para melhor conhecer os mistérios da religião egípcia. Dizem que quando Cambises conquistou o Egito, Pitágoras foi levado em cativeiro para a Babilônia. Curioso como era, o grego aproveitou a chance para descobrir em que pé andavam as ciências naquele país.
Muito tempo tinha passado e Pitágoras já dobrava a curva dos 50. Seu desejo era voltar a Samos e abrir uma escola. Mas Samos tinha mudado e o ditador Polícrates, que governava a ilha, não queria saber nem de escolas nem de templos. Aí Pitágoras seguiu adiante, a Crotona, no sul da Itália, onde as melhores famílias da cidade lhe confiaram prazerosamente a educação de seus filhos. E Pitágoras pôde, por fim, fundar sua escola, onde passou a ensinar aritmética, geometria, música e astronomia. E, permeando essas disciplinas, aulas de religião e moral.

Mais que uma escola, Pitágoras conseguira criar uma comunidade religiosa, filosófica e política. Os alunos que formava saíam para ocupar altos cargos do governo local; cientes de sua sabedoria torciam o nariz antes as massas ignorantes e apoiavam o partido aristocrático. Resultado: as massas retrucaram pela violência e - segundo dizem uns - incendiaram a escola, prenderam o professor e o mataram. Outros são mais otimistas: contam que Pitágoras foi só exilado para Metaponto, mais ao norte, na Lucânia, onde morreu, esquecido mas em paz, com mais de 80 anos de idade.

Assim se demonstra o teorema de Pitágoras: somando os quadradinhos dos quadrados menores, que correspondem aos catetos, vê-se que seu número é igual aos do quadrado maior, cujo lado constitui a hipotenusa de um triângulo.

"Tudo são números"

Pitágoras imaginava os números como pontos, que determinam formas. E o Universo, o que é, senão um conjunto de átomos, cuja disposição dá forma à matéria?

De qualquer modo, Pitágoras não se contentava em dizer frases; demonstrou que era necessário provar e verificar geometricamente um enunciado matemático, ou seja, expressá-lo como teorema. E formulou vários, além daquele mais conhecido. Por exemplo: a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a soma de dois ângulos retos (a+b+c=180º); a superfície de um quadrado é igual a multiplicação de um lado por si mesmo. Donde a expressão "elevar ao quadrado": 2x2=2²; o volume de um cubo é igual à sua aresta multiplicada três vezes por si mesma: 2x2x2=2³, o que originou a expressão "elevar ao cubo".
Pitágoras também mostrou que música e matemática são parentes: o comprimento e a tensão das cordas de uma lira, por exemplo, podem ser convertidos em expressões matemáticas.
O gênio de Samos era um homem religioso, acreditava na transmigração da alma: quando um homem morre, sua alma passa para outro ou para um animal. Só pela vida "pura" a alma poderia libertar-se do corpo e viver no céu. E vida pura significava, para Pitágoras, austeridade, coragem, piedade, obediência, lealdade. Dizia a seus alunos: "Honra os deuses sobre todas as coisas. Honra teu pai e tua mãe. Acostuma-te a dominar a fome, o sono, a preguiça e a cólera". Mas acreditava igualmente numa série de superstições: não comer carne por causa da reencarnação, não comer favas, não atiçar o fogo com ferro, não erguer algo caído do chão.

Melhor meio de purificar a alma, ensinava Pitágoras, era a música. O Universo - afirmava - era uma escala, ou um número musical, cuja própria existência se devia à sua harmonia.
Como astrônomo, seu principal mérito foi conceber o Universo em movimento. Como teórico de medicina, achava que o corpo humano era constituído basicamente por uma harmonia: homem doente era sinal de harmonia rompida. Como filósofo, deu origem a uma corrente que se desenvolveu durante os séculos seguintes, inspirando - entre os principais pensadores gregos - inclusive o famoso Platão.

Biografia Platão

PLATÃO

Platão foi um filósofo grego (427 a.C.?-347 a.C.?), um dos mais importantes de todos os tempos. Suas teorias, chamadas de platonismo, concentram-se na distinção de dois mundos: o visível, sensível ou mundo dos reflexos, e o invisível, inteligível ou mundo das idéias. Discípulo de Sócrates, desenvolve a teoria do método (ou dialética) e a teoria da reminiscência, segundo a qual o homem vive no mundo das idéias antes de sua encarnação e as contempla em seu estado puro.

Após a morte de Sócrates, em 399 a.C., deixa Atenas e viaja por muitos anos, passando pelo Egito e pela Itália. Na Sicília, é incumbido de ensinar Filosofia ao rei Dionísio, que depois o expulsa de sua corte, vendendo-o como escravo. Volta a Atenas em 387 a.C. e funda a Academia, procurando reabilitar a filosofia de Sócrates. Não há consenso sobre a cronologia da obra de Platão. Seus livros mais conhecidos são Apologia de Sócrates, no qual retoma as teorias do filósofo sobre a idéia, dando-lhes novo sentido. O Banquete, que expõe de forma poética a dialética do amor; e A República , que contém em síntese toda a sua filosofia e aborda teorias sobre a imortalidade da alma, a política e a dialética.

Platão era um entusiasta da Matemática. Os grandes matemáticos do seu tempo, ou foram seus alunos, ou seus amigos. Nesse sentido, não se poderá deixar de referir que, à entrada da Academia, segundo fontes posteriores, se lia a máxima: “Que não entre quem não saiba geometria”.

Para Platão a Matemática é, antes de mais, a chave da compreensão do universo. Indagado certa vez sobre a atividade do demiurgo, respondeu: “Ele geometriza eternamente”.

Além disso, a Matemática é o modelo de todo o processo de compreensão. Se a missão da filosofia é descobrir a verdade para além da opinião e da aparência, das mudanças e ilusões do mundo temporal, a Matemática é um exemplo notável de conhecimento de verdades eternas e necessárias independente da experiência dos sentidos. Como Platão defende na República, o filósofo deve saber matemática porque “ela tem um efeito muito grande na elevação da mente compelindo-a a raciocinar sobre entidades abstratas”

Platão sempre considerou que a ciência dos números ou aritmética se encontra acima de muitas outras que eram tidas como essenciais para as artes profissionais. A lenda atribui a paternidade da aritmética ao herói Palamedes que combateu em frente de Tróia e de quem se diz que ensinou ao chefe supremo Agamémnon o uso da nova arte para fins estratégicos e tácticas. Platão ri-se dos que assim pensam pois, segundo ele, Agamémnon não teria sido capaz nem sequer de contar os dedos, muito menos, os contingentes do seu exército e da sua frota.

Para Platão, a aritmética é muito mais do que uma simples ciência auxiliar para o combate. O seu valor não reside nas suas aplicações práticas. Sem ela o Homem não seria Homem. É com uma riqueza impressionante de análise que Platão determina o valor cultural da matemática como algo que purifica e estimula a alma, um saber que faz voar o pensamento para os objetos mais sublimes, que arrasta a alma para o Ser. A sua eficácia reside em facilitar, àqueles que para ela têm talento, a capacidade para compreender toda a classe de ciências.

Quanto aos preguiçosos, ao serem iniciados e treinados, ainda que outra utilidade a matemática não lhes traga, ao menos estimula neles a agudeza de espírito. É que, como diz Platão na República, a matemática é “mais importante que dez mil olhos”.

FONTE: SÓ MATEMÁTICA

DESAFIO 1

DESAFIO 1
EU TENHO O DOBRO DA IDADE QUE TU TINHAS QUANDO EU TINHA A TUA IDADE. QUANDO TU TIVERES A MINHA IDADE, A SOMA DAS NOSSAS IDADES SERÁ DE 45 ANOS. QUAIS SÃO AS NOSSAS IDADES???




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BANDA FANFARRA HUMBERTO MENDES - PALMEIRA DESFILE 16/09/2010 MACEIÓ

BANDA FANFARRA HUMBERTO MENDES - PALMEIRA DESFILE 16 DE SETEMBRO DE 2010 EMANCIPAÇÃO POLÍTICA DE AL